W początkach 1937 roku RLM rozesłało do firm Arado i Focke-Wulf zamówienie na wykonanie projektu uniwersalnego samolotu mogącego wykonać loty rozpoznawcze bliskiego zasięgu, który równocześnie byłby zdolny do przenoszenia ładunku bomb, do wykonywania zadań szturmowych oraz do stawiania zasłony dymnej. Samolot miał być trzy miejscowy i stwarzać dla załogi jak najlepszą widoczność z kabiny. Pomimo ze firma Hamburger Flugeuny nie otrzymała zamówienia z RLM to jej główny konstruktor inż. Vogt przystąpił do realizacji jednego ze swoich rewolucyjnych projektów . Inż. Vogt uważał że jedyna drogą prowadzącą do zapewnienia idealnej widoczności z kabiny jest zastosowanie asymetrycznej konstrukcji, w której gondola silnika miała zostać przedłożona o belkę ogonową a właściwy kadłub wraz z kabiną umieszczony miał być po prawej stronie. Kierownictwo RLM zdecydowała jednak poprzeć projekt Ar 198. Jednakże nowo powołany Technisches Amt Ernst Udet poparł ideę Vogta i firma rozpoczęła budowę pierwszego prototypu oznaczonego Ha-141-0, który otrzymał rejestracje D-OREJ i odbył pierwszy lot 25.II.1938 roku. Poza zbytnią wrażliwością sterów i drobnymi drganiami podwozia samolot wykazywał poprawne właściwości w locie Ernst Udet zjawił się osobiście na fabrycznym lotnisku firmy HFB i zasiadł za sterami nowej niekonwencjonalnej maszyny. Po wylądowaniu będąc pod wrażeniem dobrych właściwości samolotu Ernst Udet złożył zamówienie na budowę dalszych prototypów. Dopiero po długich pertraktacjach zbudowany prywatnie i za pieniądze firmy samolot Ha 141-0 obecnie BV 141, udało się zakwalifikować jako jeden z 3 opłacalnych przez RLM prototypów. Maszyna ta otrzymała teraz oznaczenie BV 141V2 stając się oficjalnie drugim prototypem. Pierwszy oficjalny prototyp to samolot BV 141V1 (D-OTTO) Werk-Nr 171 oblatany we wrześniu 1938 roku. Samolot ten różnił się znacznie od swojego poprzednika, czyli od oficjalnego drugiego prototypu. Kadłub miał zupełnie nowy kształt na życzenie RLM zunifikowany z kadłubem powstałego w między czasie prototypu samolotu Fw 189 .

Zmieniony został również kształt belki ogonowej. Inż. Vogt licząc się z nieprzychylnym stanowiskiem RLM do jego samolotu oraz dostrzegając możliwość znacznego poprawienia jego osiągów rozpoczął już podczas prób BV 141A prace nad skonstruowaniem ulepszonej wersji BV 141B. Główną zmiana było zastosowanie jako jednostki napędowej silnika BMW 801 o mocy startowej 1147 kW, co pociągnęło za sobą zmianę kształtu belki ogonowej i usterzenia. Drewniana makieta tego samolotu została przez przedstawicieli RLM 14 lutego 1940 roku. Jednak dopiero rok później pierwszy z pięciu samolotów BV 141 na BV 141V9 (werk-nr 0110001, NC+OZ) która odbyła swój pierwszy lot 9 stycznia 1941 roku. W tym czasie B&V posiadały zamówienie na pięć maszyn BV 141B-0, ale RLM rozważał możliwość zamówienia dalszych pięciu egzemplarzy wersji B-0 oraz 10 maszyn seryjnych B-1. Podczas prób okazało się że nowy silnik BMW 802A-0 przysparzał wielu kłopotów gwiazda silnika się przegrzewała. Również mechanizm hydrauliczny pozostał "piętą Achillesową" maszyny. Zaobserwowano także niestateczność samolotu w płaszczyźnie poziomej, co było spowodowane niezadowalającym działaniem trymerów usterzenia pionowego. Dopiero zabudowa nowych elektrycznych trymerów poprawiła sytuację. 1 czerwca 1941 roku pierwszy lot odbył kolejny prototyp BV 141V10 (werk-nr 0210002, NC+RA) który gotowy stał prawie trzy miesiące w hali fabrycznej w oczekiwaniu na dostaw trój płatowego śmigła. Również prace nad pozostałymi prototypami strasznie się przeciągały ze względu na długie oczekiwania na różne podzespoły. Ostatni prototyp BV 141V13 został ukończony 13 maja 1943 roku. Z uwagi na zbyt małą ilość samolotów tego typu projekt zarzucono. Role, które miał spełniać BV 141 przejął FW 189.